基于近似模型的电子封装散热结构优化设计

　　当前，电子设备的主要失效形式之一就是热失效。据统计，电子设备的失效有55是温度超过规定值引起的，随着温度的增加，其失效率呈指数增长。对于很多电子设备，即使是温度降低1°C，也将使设备的失效率降低一个可观的量值11.因此，电子设备的热设计越来越受到重视，采用合理的热设计，提高散热系统的性能成为保证电子产品整体可靠性的关键技术之一。

　　针对封装散热结构优化问题中存在的难点，本文提出了一种基于近似模型和随机模拟的快速全局优化方法。建立封装散热结构的高精度近似模型，能够有效地控制优化设计中仿真分析的重复次数，协调计算成本和计算精度这一对矛盾。随机模拟能够很好地解决混合离散变量优化问题，并且鲁棒性好、全局寻优能力强。后以方形扁平封装器件（QFP）为例，应用该方法实现了封装散热结构的优化。

　　1近似模型1.1近似模型的产生所谓近似模型是指计算量小，但计算结果与仿真程序相近的分析模型。在优化过程中，用近似模型替代仿真程序能够克服计算量过大的问题。构造近似模型需要三个步骤：0根据试验设计生成若干样本点；°用仿真程序（如CFD、FEA等）对样本点进行分析，获得输入/输出数据；③在输入/输出数据的基础上构造出近似模型，如所示。为了控制仿真分析的重复次数，本文将建立封装散热结构的高精度近似模型，具体思路是将Kging建模技术与CVT试验设计相结合。

　　Kriging模型假设仿真程序的输出可以表示为y（x）=fT（x）B+z（x）（1）为回归模型的基函数，B==0，Var=生的样本点为：“1，S2，。W，对应的仿真程序输出为Y=. 1.3CVT试验设计试验设计是安排仿真试验的方法，它决定了构造近似模型所需的样本点。近发现，CVT设计的某些性能（样本点分布均匀度、所构造模型的精度）优于流行的拉丁超立方设计。对二者进行了比较，为便于观察，以每个样本点为圆心作圆，并且设法保证该圆与以邻近样本点为圆心的圆外切。（b）中各圆半径相差不大，并能覆盖住绝大部分区域，具有很均匀的空间分布特性；而（a）中样本点的空间分布特性是很不稳定的。本文采用CVT设计来构造近似模型。

　　1.4数值算例samplingsoftware工具箱，米用CVT试验设计选取59个样本点，并按照指定格式将其编写成自定义重分析文件。然后ANSYS就可以根据该文件和前面建好的参数化分析流程自动进行重分析，获得相应的输入/输出数据。在这组数据的基础上，调用DACE工具箱，根据Kriging方法构造出封装散热结构温度场仿真的近似模型。

　　接下来利用随机模拟进行寻优计算。根据Quas-MonteCarlo法，首先借助Researchsamplingsoftware工具箱生成5维的拟随机序列，再将其映射到设计空间。然后根据所施加的约束条件，从中挑选出可行解，构成可行试验样本序列。后，在可行试验样本序列和前面建好的近似模型的基础上进行随机模拟。经过103 884次模拟，得到了优化结果：散热片数量为11，散热片高度为4散热片厚度为1.04mm，热扩展面厚度为1.44mm，热沉基座厚度为1.49mm，此时芯片中心温度的Kriging预测结果为42.319°C.将上述设计参数代入ANSYS的APDL分析文件，经过温度场仿真，发现芯片中心温度的有限元计算结果为42（），与预测结果十分接近，仅相差0.005°C，这说明所建立的近似模型具有很高的精度。尽管如此，对该模型进行求解所需的时间却很短，超过10万次的求解只需十几秒钟，而在同一PC上进行一次有限元温度场仿真却需要将近4min.因此使用近似模型代替仿真程序能够大大提高随机模拟优化的计算效率。

　　优化后封装总高度比原来增加了0.96，已经基本达到了可行域的边界。优化后的芯片中心温度为42.324°C，相对于原先的44 044°C有了明显的降低。如果需要进一步降低芯片工作温度，可以考虑使用强迫对流换热。

　　为了进一步验证Kriging近似模型的有效性，从可行试验样本序列中随机选取70个样本作为测试样本，然后分别用有限元程序和Kriging模型对测试样本进行分析，并计算出Kriging预测结果与有限元分析结果之间的差值，该差值就是Kriging近似模型的预测误差。Kriging模型在这70个测试样本上所产生的预测误差如所示。

　　Kriging模型的预测误差可以看出，Kriging模型在测试样本集合上所产生的大预测误差也只为0.01~0.012°C，完全能够满足优化设计的需要。

　　4结论针对封装散热结构优化问题中存在的难点，提出了一种基于近似模型和随机模拟的快速全局优化方法。建立封装散热结构的近似模型，能够有效地控制优化设计中仿真分析的重复次数。所采用的Kriging模型具有很高的预测精度，数值算例的分析结果表明，它对未知目标函数的重构能力明显高于多项式回归模型和RBF神经网络；同时，具有良好空间均性的CVT试验设计使Kriging模型的泛化能力达到了大程度的发挥。基于随机模拟的优化解决了设计变量中含有离散变量的问题，在随机模拟中米用了Quas-MonteCarlo法，有效地提高了寻优的效率。后以方形扁平封装器件为例，以芯片的中心温度为优化目标，应用该方法实现了封装散热结构的优化，获得了令人满意的结果。近似模型方法很好地协调了优化设计中计算成本和计算精度这一对矛盾，显著地提高了随机模拟优化的计算效率，具有推广应用价值。