基于灵敏度分析的角向磨光机散热性能优化

　　基于灵敏度分析的角向磨光机散热性能优化庄菲菲，李玉良（浙江大学机械工程学系，杭州310027）庄菲菲了形状优化设计。首先对角磨进行三维参数化建模，考查其内部热流动情况。选定设计变量，构造目标函数，通过对角向磨光机参数样本点及角磨内部温度分布进行灵敏度分析，运用样条曲线与神经网络算法两种方式拟合目标函数，建立优化模型以找出降低角磨内部高温度和电机两端温差的优解。后模拟优解时的角磨内部温度分布情况，结果证明，本方法确能改善角磨散热效能。

　　在机械加工中，由于散热不均、过载等多方面因素，会导致电动工具启停频繁，易造成机器损坏m.随着形状优化技术越来越成熟，电动工具的散热性能的优化也得到越来越多的关注，人们希望可以找到散热优良使用寿命长的电动工具。

　　角向磨光机主要用于机械、车辆、船舶制造、化工和电站等大型设备的安装及建筑部门。其主要功能是磨削和切割，尤其是机床无法加工的大型复杂-），硕士，研究方向为灵敏度分析在形状优化上的应用和电动工具的散热性能分析，fllyfllow163.com；李玉良（联系人），副教授，博士，lylzwzu.edu.cn零部件。因此，角磨是电动工具中具有代表性的一类产品。目前国内外针对角向磨光机的散热研究较少，因此本文中针对角磨的进风口进行形状优化设计，来改善角磨的散热性能。

　　1优化建模1.1优化设计主要步骤结构分析、灵敏度分析和优化算法是实现形状优化设计的3个重要环节，灵敏度分析对优化的精度有着重要的影响。利用Fluent软件分析角磨的散热情况并利用Pro/E参数化方法调整设计结构，考查调整后的散热性能以及其对设计参数的灵敏度。利用数学模型找出设计参数与散热效果的关系，并将设计参数优化，以达到延长角磨使用寿命的目的。优化设计的主要步骤如所示。

　　优化设计流程1.2设计变量和可行域角磨的进风口部件二维示意图如所示，三维建模如所示。结构尺寸包括外径内径高度H以及夹角0.由于角磨装配要求和几何尺寸的限制，内外径和高度都已固定，仅将角磨的进风口对称的两片叶片所对应的圆心角0作为设计变量，以此考查叶片倾斜度与散热性能的关系。选择这个参数的理由是因为当0变化时，两进风口的空间分布以及进风口斜面斜率随之发生变化，导致进风的方向、速度都发生改变，终影响角磨的内部温度分布。

　　根据进风口部件结构强度的限制，设计变量0的可行域定为60°矣0矣120°。

　　1.3目标函数在考查角磨内部散热效果时，实践经验表明，角磨内部高温度和电动机两端温差AT是决定角磨寿命的两个因素H.即：AT越小，散热性能越好。由于需要综合这两者评价散热性能，现设计一目标函数，为此两者的线性组合1.4灵敏度分析和拟合算法灵敏度为目标函数对设计变量的导数，求解灵敏度有很多种方法。本文采用差分法计算设计变量的灵敏度0，即拟合算法的使用：对设计变量的采样数据点进行仿真分析并取得各样本点的响应值AT和Tm值，计算出对应的目标函数值后，对其进行一维曲线拟合。利用此拟合曲线进行全局优化，找到使得目标函数优的参数值。

　　采用样条曲线拟合方法和神经网络算法构造拟合曲线。由于误差反向传播（BP）神经网络算法有易振荡，收敛慢以及需要较多训练点数的缺陷，现使用改进的麦夸特（Levenberg-Marquardt）算法对其进行拟合优化。Levenberg-Marquardt算法特点在于其实际上是梯度下降法和牛顿法的结合，优点在于网络权值数目较少时收敛非常迅速，适用于本文样本点较少的情况1. 2优化过程2.1实物建模及仿真分析手动测绘角向磨光机形状尺寸，在Pro/E中对角向磨光机进风口的设计变量进行参数化建模，在Gambit中建立网格模型，设定边界条件，运用Fluent进行散热性能仿真2.由于研究对象为角磨散热性能，因此建立角磨进风口至出风口部分的三维模型，如所示，其原始形状的温度分布如所示。

　　2.4数据拟合与优化对表1中的F（0）值使用样条曲线平滑算法进行拟合，本文利用Matlab曲线拟合工具拟合，如初始温度分布仿真结果显示，角磨内部形成了一个高温区域，并且是位于电动机附近，这对于角磨的寿命有很大的影响。此时的高温度=319.温差AT 2.2数据准备以下进行各项数据准备以及对设计变量抽样并进行仿真分析得出对应目标函数值。

　　2.2.1目标函数权重分配=2，=1，同时，观察和AT的变化情况。

　　2.2.2设计变量的抽样与响应使用均匀设计，对参数0进行均匀设计3456 7，取样本点，通过以上2.1中方法，求得各点的响应，见表1.表1样本点及其响应值求得拟合曲线的优解在0 =101.4接近敏度分析的边界点101.25.根据以上灵敏度分析得出的结论，在可行域边界不宜取此点，取次优点位0=117.另外，对数据使用神经网络算法进行训练，训练点，校验点和测试点的比例分别设为85，10，5，网络规模为8，结果如所示。

　　神经网络训练结果对其拟合效果进行回归分析，如所示。可以发现拟合效果基本是令人满意的。同时从中可以发现，神经网络算法得到的优点位于90°<0<100.的范围内。根据灵敏度分析的得到的结论，此解不在经灵敏度分析修正过的可行域中。因此可从曲线中得到神经网络分析的优解为0=120.，但由上文可得知0 =120.为可行域边界，考虑设计结构不宜取此值，对其优温度向上其取约0.3K区间，考察此区间内0的范围，有100.2.<0<100.5.或117.8.<0<120.，根据敏度分析结果，有116.8.< 0<120°作为优化的可行域选择范围。

　　现在对拟合结论进行仿真分析，并与模型的预测优值进行比对。

　　=117.时，Fluent仿真模拟角磨整体温度场如0所示。

　　0 Fluent仿真模拟角磨整体温度场神经网络算法中，可优化范围与样条曲线平滑算法模型的次优值很接近，根据灵敏度分析的结论，得出其可优化范围与F（117）差别不大，因此选择0 =117°为模型的优解。

　　优解时，高温度和热源温差均小于未优化前，本文优化设计效果理想。

　　分析中发现，对于目标函数为主要影响因子。为了表现出AT的影响，应适当加大其权重，防止其被的扰动影响。

　　3结论对角磨进行参数化设计，并通过对其样本点的分析取得优化目标的响应值，然后采用两种曲线拟合算法对其目标函数进行拟合。采用灵敏度分析的方法预测目标函数的优值，并将求得的优值与仿真分析模型比对，得出优设计方案取0 =117在以后的工作中，应用同样的步骤和类似的方法，对角磨的散热性能进行多参数优化设计。

　　郑开济。电动角向磨光机的机理与使用。电动工具，2001，。西安交通大学出版社，2001王福军。计算机流体动力学分析。清华大学出版社，2004方开泰，长兴。正交与均匀试验设计。北京：科学出版社，=117.时，各参数值如表2所示目标函数值的确优于其改进之后的可行域中的其他样本点。而1化很小：0变动1°而F的取值变动在±0. 1左右，所2以在改进设计中，应考虑在F相对0变动不大时的33灵敏度分析4对目标函数F（0）采用差分法进行灵敏度分5析，如所示。由该图可以看出，在72. 6101.25°时，F急剧变化；而在其他可行域中，F的变7可行域中取值。